По времето на Римската империя в провинциите на Горна и Долна Панония (днес Унгария и областта Славония), данъците са събирани под формата на високо ценените тогава кожи от белки (Martes). Оттам хърватската дума за данък „marturina“, произлиза от латинската дума „martus“ (на хърватски: „куна“). Куната е парична единица в няколко славянски държави, най-вече в Киевска Рус и неговите наследници до началото на 15 век. Тя се равнява на 1/25, а по-късно на 1/50 сребърни гривни (официалната валута на Киевска Рус). Хърватската куна няма връзка с познатите славянски „крони“ („крона“ на хърватски език се превежда като „kruna“). През Средновековието, много чужди валути са били използвани на територията на Хърватия, но независимо от това местната валута е била в употреба най-малко до 1018 година. Между 1260 г. и 1380 г., хърватските крале са секли сребърна монета, наречена banovac, на която е била изобразена белка. Отслабването на автономията на Хърватия в рамките на Хърватско-Унгарското кралство води до постепенното отмиране на тази валута.
Идеята за куната се възражда отново през 1939 година, когато Хърватска бановина, тогава в пределите на Югославската монархия, планира да издаде своя валута.
През 1941 година, когато Хърватското революционно движение „Усташа“ формира Независимата хърватска държава се въвежда и независима държавна валута – хърватска куна. Тази валута остава в обращение до 1945 година, когато тя заедно с парите на комунистическите партизани, изчезват със създаването на Социалистическа федеративна република Югославия.
Настоящата куна е въведена на 30 май 1994 година, слагайки началото на преходния период от хърватски динар към куна, който приключва на 31 декември 1994 година с обменен курс 1 куна = 1000 динара.
Изборът на името куна било изпълнено с противоречия, тъй като валута със същото име е била използвана от Независимата хърватска държава. Скоро тези доводи били отхвърлени като неоснователни, тъй като куна се казвала и валутата на Хърватска бановина и Завнох (ZAVNOH). Друго предложение за име на новата валута е било kruna (крона), която да се дели на 100 banica (по името на жената на краля). Този вариант бил отхвърлен, тъй като се е смятало, че името е доста близко до това на монархическата крона на Австро-Унгария и не подхождало на републиканска валута. Преходът към новата валута бил плавен и противоречията бързо са били изгладени.
В самопровъзгласилата се Република Сръбска Крайна не се използвали нито куните, нито динарите. Вместо тях в употреба влязла нова валута крайненски динар, валидна до 1995 година, когато регионът отново попада в пределите на Хърватия.
Първоначално хърватската куна е била обвързана с германската марка, а по-късно с еврото. Дългосрочната политика на Хърватската национална банка е да поддържа стабилен курса на куната спрямо еврото.

Източници: https://bg.wikipedia.org